109 ÷ 102 = 1,07
Розв'яжемо приклад 109 ÷ 102: знайдемо частку, округлимо до сотих і перевіримо результат.
Числа словами: сто девять поділити на сто два дорівнює 1,07 (до сотих).
Швидке рішення
- Ділимо: 109 ÷ 102.
- Отримуємо приблизно: 109 ÷ 102 ≈ 1,07 (до сотих).
Як отримати десятки і соті
Точно в цілих: 109 ÷ 102 = 1 (ост. 7). Щоб отримати десятки і соті, продовжуємо ділення залишку: 7×10=70, цифра=0, залишок=70; 70×10=700, цифра=6, залишок=88. Наступна (тисячні): 88×10=880, цифра=8 — за нею округлюємо. У підсумку: 1,07.
Рішення стовпчиком (точно, з залишком)
1
102 ) 109
102
---
7
Пояснення кроків
Крок 1: беремо 1. Оскільки 1 < 102, у частці поки 0 (його зазвичай не записують) і беремо наступну цифру.
Крок 1: беремо 1. Ділимо на 102: отримуємо 0. Множимо 0 × 102 = 0. Віднімаємо: 1 − 0 = 1. Остаток 1.
Крок 2: беремо 10. Оскільки 10 < 102, у частці поки 0 (його зазвичай не записують) і беремо наступну цифру.
Крок 2: беремо 10. Ділимо на 102: отримуємо 0. Множимо 0 × 102 = 0. Віднімаємо: 10 − 0 = 10. Остаток 10.
Крок 3: беремо 109. Ділимо на 102: отримуємо 1. Множимо 1 × 102 = 102. Віднімаємо: 109 − 102 = 7. Остаток 7.
Результат (точно в цілих): 109 ÷ 102 = 1 (ост. 7).
Як порахувати в умі
Корисне правило: a = b×q + r, де 0 ≤ r < b. Якщо потрібно десяткове значення — ділимо залишок далі, приписуючи нулі. Для дільників 2,4,5,8 зручно ділити по кроках.
Перевірка
Перевірка точного результату: 1 × 102 + 7 = 109. Остаток менший за дільник.
Питання і відповіді
Що таке залишок при діленні?
Це число r, яке залишається після ділення: a = b×q + r, де 0 ≤ r < b.
Навіщо потрібні десяткові та соті?
Щоб отримати наближений десятковий результат, коли ділення не дає цілого числа.
Як перевірити ділення?
Помножте частку на дільник і додайте залишок — повинно вийти ділиме.