121 ÷ 109 = 1,11
Розв'яжемо приклад 121 ÷ 109: знайдемо частку, округлимо до сотих і перевіримо результат.
Числа словами: сто двадцать один поділити на сто девять дорівнює 1,11 (до сотих).
Швидке рішення
- Ділимо: 121 ÷ 109.
- Отримуємо приблизно: 121 ÷ 109 ≈ 1,11 (до сотих).
Як отримати десятки і соті
Точно в цілих: 121 ÷ 109 = 1 (ост. 12). Щоб отримати десятки і соті, продовжуємо ділення залишку: 12×10=120, цифра=1, залишок=11; 11×10=110, цифра=1, залишок=1. Наступна (тисячні): 1×10=10, цифра=0 — за нею округлюємо. У підсумку: 1,11.
Рішення стовпчиком (точно, з залишком)
1
109 ) 121
109
---
12
Пояснення кроків
Крок 1: беремо 1. Оскільки 1 < 109, у частці поки 0 (його зазвичай не записують) і беремо наступну цифру.
Крок 1: беремо 1. Ділимо на 109: отримуємо 0. Множимо 0 × 109 = 0. Віднімаємо: 1 − 0 = 1. Остаток 1.
Крок 2: беремо 12. Оскільки 12 < 109, у частці поки 0 (його зазвичай не записують) і беремо наступну цифру.
Крок 2: беремо 12. Ділимо на 109: отримуємо 0. Множимо 0 × 109 = 0. Віднімаємо: 12 − 0 = 12. Остаток 12.
Крок 3: беремо 121. Ділимо на 109: отримуємо 1. Множимо 1 × 109 = 109. Віднімаємо: 121 − 109 = 12. Остаток 12.
Результат (точно в цілих): 121 ÷ 109 = 1 (ост. 12).
Як порахувати в умі
Корисне правило: a = b×q + r, де 0 ≤ r < b. Якщо потрібно десяткове значення — ділимо залишок далі, приписуючи нулі. Для дільників 2,4,5,8 зручно ділити по кроках.
Перевірка
Перевірка точного результату: 1 × 109 + 12 = 121. Остаток менший за дільник.
Питання і відповіді
Що таке залишок при діленні?
Це число r, яке залишається після ділення: a = b×q + r, де 0 ≤ r < b.
Навіщо потрібні десяткові та соті?
Щоб отримати наближений десятковий результат, коли ділення не дає цілого числа.
Як перевірити ділення?
Помножте частку на дільник і додайте залишок — повинно вийти ділиме.