31 ÷ 102 = 0,30
Розберемо ділення по кроках: частка і залишок, десяткова дробу до сотих, ділення стовпчиком і перевірка.
Числа словами: тридцать один поділити на сто два дорівнює 0,30 (до сотих).
Швидке рішення
- Ділимо: 31 ÷ 102.
- Отримуємо приблизно: 31 ÷ 102 ≈ 0,30 (до сотих).
Як отримати десятки і соті
Точно в цілих: 31 ÷ 102 = 0 (ост. 31). Щоб отримати десятки і соті, продовжуємо ділення залишку: 31×10=310, цифра=3, залишок=4; 4×10=40, цифра=0, залишок=40. Наступна (тисячні): 40×10=400, цифра=3 — за нею округлюємо. У підсумку: 0,30.
Рішення стовпчиком (точно, з залишком)
0
102 ) 31
0
--
31
Пояснення кроків
Крок 1: беремо 3. Оскільки 3 < 102, у частці поки 0 (його зазвичай не записують) і беремо наступну цифру.
Крок 1: беремо 3. Ділимо на 102: отримуємо 0. Множимо 0 × 102 = 0. Віднімаємо: 3 − 0 = 3. Остаток 3.
Крок 2: беремо 31. Ділимо на 102: отримуємо 0. Множимо 0 × 102 = 0. Віднімаємо: 31 − 0 = 31. Остаток 31.
Результат (точно в цілих): 31 ÷ 102 = 0 (ост. 31).
Як порахувати в умі
Корисне правило: a = b×q + r, де 0 ≤ r < b. Якщо потрібно десяткове значення — ділимо залишок далі, приписуючи нулі. Для дільників 2,4,5,8 зручно ділити по кроках.
Перевірка
Перевірка точного результату: 0 × 102 + 31 = 31. Остаток менший за дільник.
Питання і відповіді
Що таке залишок при діленні?
Це число r, яке залишається після ділення: a = b×q + r, де 0 ≤ r < b.
Навіщо потрібні десяткові та соті?
Щоб отримати наближений десятковий результат, коли ділення не дає цілого числа.
Як перевірити ділення?
Помножте частку на дільник і додайте залишок — повинно вийти ділиме.