137 ÷ 31 = 4,42
Розв'яжемо приклад 137 ÷ 31: знайдемо частку, округлимо до сотих і перевіримо результат.
Числа словами: сто тридцать семь поділити на тридцать один дорівнює 4,42 (до сотих).
Швидке рішення
- Ділимо: 137 ÷ 31.
- Отримуємо приблизно: 137 ÷ 31 ≈ 4,42 (до сотих).
Як отримати десятки і соті
Точно в цілих: 137 ÷ 31 = 4 (ост. 13). Щоб отримати десятки і соті, продовжуємо ділення залишку: 13×10=130, цифра=4, залишок=6; 6×10=60, цифра=1, залишок=29. Наступна (тисячні): 29×10=290, цифра=9 — за нею округлюємо. У підсумку: 4,42.
Рішення стовпчиком (точно, з залишком)
4
31 ) 137
124
---
13
Пояснення кроків
Крок 1: беремо 1. Оскільки 1 < 31, у частці поки 0 (його зазвичай не записують) і беремо наступну цифру.
Крок 1: беремо 1. Ділимо на 31: отримуємо 0. Множимо 0 × 31 = 0. Віднімаємо: 1 − 0 = 1. Остаток 1.
Крок 2: беремо 13. Оскільки 13 < 31, у частці поки 0 (його зазвичай не записують) і беремо наступну цифру.
Крок 2: беремо 13. Ділимо на 31: отримуємо 0. Множимо 0 × 31 = 0. Віднімаємо: 13 − 0 = 13. Остаток 13.
Крок 3: беремо 137. Ділимо на 31: отримуємо 4. Множимо 4 × 31 = 124. Віднімаємо: 137 − 124 = 13. Остаток 13.
Результат (точно в цілих): 137 ÷ 31 = 4 (ост. 13).
Як порахувати в умі
Корисне правило: a = b×q + r, де 0 ≤ r < b. Якщо потрібно десяткове значення — ділимо залишок далі, приписуючи нулі. Для дільників 2,4,5,8 зручно ділити по кроках.
Перевірка
Перевірка точного результату: 4 × 31 + 13 = 137. Остаток менший за дільник.
Питання і відповіді
Що таке залишок при діленні?
Це число r, яке залишається після ділення: a = b×q + r, де 0 ≤ r < b.
Навіщо потрібні десяткові та соті?
Щоб отримати наближений десятковий результат, коли ділення не дає цілого числа.
Як перевірити ділення?
Помножте частку на дільник і додайте залишок — повинно вийти ділиме.